Решение задач по математике онлайн

Разложение квадратного трехчлена на множители (с подробным решением)

Это решение создано и сохранено пользователем с помощью онлайн-калькулятора:

Разложение квадратного трехчлена на множители (с подробным решением)


Дата создания: 16.11.2016 23:17:26

Кол-во просмотров: 93




Выделение квадрата двучлена.
$$ ax^2+bx+c \rightarrow a(x+p)^2+q $$
$$3x^2+7x-6 = $$
$$3x^2 +3 \cdot 2 \cdot\frac{7}{6}\cdot x+3 \cdot \left( \frac{7}{6} \right)^2-\frac{121}{12} = $$
$$3\left( x^2 + 2 \cdot\frac{7}{6}\cdot x + \left( \frac{7}{6} \right)^2 \right)-\frac{121}{12} = $$
$$3\left( x+\frac{7}{6} \right)^2-\frac{121}{12} $$
Ответ: $$3x^2+7x-6 = 3\left( x+\frac{7}{6} \right)^2-\frac{121}{12} $$
Разложение на множители.
$$ ax^2+bx+c \rightarrow a(x+n)(x+m) $$
$$3x^2+7x-6 = $$
$$ 3\left( x^2+\frac{7}{3}x-2 \right) = $$
$$ 3 \left( x^2+3x-\frac{2}{3}x-\frac{2}{3} \cdot 3 \right) = $$
$$ 3 \left( x \left( x +3 \right) -\frac{2}{3} \left( x +3 \right) \right) = $$
$$ 3 \left( x -\frac{2}{3} \right) \left( x +3 \right) $$
Ответ: $$3x^2+7x-6 = 3 \left( x -\frac{2}{3} \right) \left( x +3 \right) $$

< Предыдущее сохраненное решение Следующее сохраненное решение >