Решение задач по математике онлайн

Разложение квадратного трехчлена на множители (с подробным решением)

Это решение создано и сохранено пользователем с помощью онлайн-калькулятора:

Разложение квадратного трехчлена на множители (с подробным решением)


Дата создания: 17.11.2016 13:06:11

Кол-во просмотров: 114




Выделение квадрата двучлена.
$$ ax^2+bx+c \rightarrow a(x+p)^2+q $$
$$-3x^2+11x+70 = $$
$$-3x^2 -3 \cdot 2 \cdot\frac{-11}{6}\cdot x-3 \cdot \left( \frac{-11}{6} \right)^2+\frac{961}{12} = $$
$$-3\left( x^2 + 2 \cdot\frac{-11}{6}\cdot x + \left( \frac{-11}{6} \right)^2 \right)+\frac{961}{12} = $$
$$-3\left( x-\frac{11}{6} \right)^2+\frac{961}{12} $$
Ответ: $$-3x^2+11x+70 = -3\left( x-\frac{11}{6} \right)^2+\frac{961}{12} $$
Разложение на множители.
$$ ax^2+bx+c \rightarrow a(x+n)(x+m) $$
$$-3x^2+11x+70 = $$
$$ -3\left( x^2-\frac{11}{3}x-\frac{70}{3} \right) = $$
$$ -3 \left( x^2-7x+3\frac{1}{3}x+3\frac{1}{3} \cdot \left(-7\right) \right) = $$
$$ -3 \left( x \left( x -7 \right) +3\frac{1}{3} \left( x -7 \right) \right) = $$
$$ -3 \left( x +3\frac{1}{3} \right) \left( x -7 \right) $$
Ответ: $$-3x^2+11x+70 = -3 \left( x +3\frac{1}{3} \right) \left( x -7 \right) $$

< Предыдущее сохраненное решение Следующее сохраненное решение >