Решение задач по математике онлайн

Разложение квадратного трехчлена на множители (с подробным решением)

Это решение создано и сохранено пользователем с помощью онлайн-калькулятора:

Разложение квадратного трехчлена на множители (с подробным решением)


Дата создания: 27.11.2016 00:48:16

Кол-во просмотров: 159




Выделение квадрата двучлена.
$$ ax^2+bx+c \rightarrow a(x+p)^2+q $$
$$3x^2+6x-5 = $$
$$3x^2 +3 \cdot 2 \cdot1\cdot x+3 \cdot 1^2-8 = $$
$$3\left( x^2 + 2 \cdot1\cdot x + 1^2 \right)-8 = $$
$$3\left( x+1 \right)^2-8 $$
Ответ: $$3x^2+6x-5 = 3\left( x+1 \right)^2-8 $$
Разложение на множители.
$$ ax^2+bx+c \rightarrow a(x+n)(x+m) $$
$$3x^2+6x-5 = $$
$$ 3\left( x^2+2x-\frac{5}{3} \right) = $$
$$ 3 \left( x^2+\frac{3+2\sqrt{6}}{3}x+\frac{3-2\sqrt{6}}{3}x+\frac{3-2\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{3+2\sqrt{6}}{3} \right) = $$
$$ 3 \left( x \left( x +\frac{3+2\sqrt{6}}{3} \right) +\frac{3-2\sqrt{6}}{3} \left( x +\frac{3+2\sqrt{6}}{3} \right) \right) = $$
$$ 3 \left( x +\frac{3-2\sqrt{6}}{3} \right) \left( x +\frac{3+2\sqrt{6}}{3} \right) $$
Ответ: $$3x^2+6x-5 = 3 \left( x +\frac{3-2\sqrt{6}}{3} \right) \left( x +\frac{3+2\sqrt{6}}{3} \right) $$

< Предыдущее сохраненное решение Следующее сохраненное решение >