Решение задач по математике онлайн

Нахождение (вычисление) НОД и НОК (с подробным решением)

Это решение создано и сохранено пользователем с помощью онлайн-калькулятора:

Нахождение (вычисление) НОД и НОК (с подробным решением)


Дата создания: 06.01.2017 16:28:49

Кол-во просмотров: 224




Найти НОД и НОК двух чисел:
36 и 45
Решение:
Разложим числа на простые множители.

362
182
93
33
453
153
55

Т.е. мы получили, что:
36 = 2•2•3•3
45 = 3•3•5

Находим общие множители (они выделены цветом).
Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(36, 45) = 3•3 = 9

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:
НОК(36, 45) = 2•2•3•3•5 = 180

Или можно воспользоваться формулой:
НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)
НОК(36, 45) = (36•45)/НОД(36, 45) = 180
Ответ:
НОД(36, 45) = 9
НОК(36, 45) = 180

< Предыдущее сохраненное решение Следующее сохраненное решение >