Решение задач по математике онлайн

Разложение квадратного трехчлена на множители (с подробным решением)

Это решение создано и сохранено пользователем с помощью онлайн-калькулятора:

Разложение квадратного трехчлена на множители (с подробным решением)


Дата создания: 26.12.2016 13:41:58

Кол-во просмотров: 153




Выделение квадрата двучлена.
$$ ax^2+bx+c \rightarrow a(x+p)^2+q $$
$$x^2-x-1 = $$
$$x^2 + 2 \cdot\frac{-1}{2}\cdot x+\left( \frac{-1}{2} \right)^2-\frac{5}{4} = $$
$$\left( x-\frac{1}{2} \right)^2-\frac{5}{4} $$
Ответ: $$x^2-x-1 = \left( x-\frac{1}{2} \right)^2-\frac{5}{4} $$
Разложение на множители.
$$ ax^2+bx+c \rightarrow a(x+n)(x+m) $$
$$x^2-x-1 = $$
$$ x^2+\frac{-1+\sqrt{5}}{2}x+\frac{-1-\sqrt{5}}{2}x+\frac{-1-\sqrt{5}}{2} \cdot \frac{-1+\sqrt{5}}{2} = $$
$$ x \left( x +\frac{-1+\sqrt{5}}{2} \right) +\frac{-1-\sqrt{5}}{2} \left( x +\frac{-1+\sqrt{5}}{2} \right) = $$
$$ \left( x +\frac{-1-\sqrt{5}}{2} \right) \left( x +\frac{-1+\sqrt{5}}{2} \right) $$
Ответ: $$x^2-x-1 = \left( x +\frac{-1-\sqrt{5}}{2} \right) \left( x +\frac{-1+\sqrt{5}}{2} \right) $$

< Предыдущее сохраненное решение Следующее сохраненное решение >