Решение задач по математике онлайн

Нахождение (вычисление) НОД и НОК (с подробным решением)

Это решение создано и сохранено пользователем с помощью онлайн-калькулятора:

Нахождение (вычисление) НОД и НОК (с подробным решением)


Дата создания: 10.01.2017 13:24:13

Кол-во просмотров: 18




Найти НОД и НОК двух чисел:
275 и 180
Решение:
Разложим числа на простые множители.

2755
555
1111
1802
902
453
153
55

Т.е. мы получили, что:
275 = 5•5•11
180 = 2•2•3•3•5

Находим общие множители (они выделены цветом).
НОД(275, 180) = 5

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:
НОК(275, 180) = 2•2•3•3•5•5•11 = 9900

Или можно воспользоваться формулой:
НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)
НОК(275, 180) = (275•180)/НОД(275, 180) = 9900
Ответ:
НОД(275, 180) = 5
НОК(275, 180) = 9900

< Предыдущее сохраненное решение Следующее сохраненное решение >