Решение задач по математике онлайн

Разложение квадратного трехчлена на множители (с подробным решением)

Это решение создано и сохранено пользователем с помощью онлайн-калькулятора:

Разложение квадратного трехчлена на множители (с подробным решением)


Дата создания: 26.12.2016 13:19:42

Кол-во просмотров: 75




Выделение квадрата двучлена.
$$ ax^2+bx+c \rightarrow a(x+p)^2+q $$
$$5x^2+50x+1000 = $$
$$5x^2 +5 \cdot 2 \cdot5\cdot x+5 \cdot 5^2+875 = $$
$$5\left( x^2 + 2 \cdot5\cdot x + 5^2 \right)+875 = $$
$$5\left( x+5 \right)^2+875 $$
Ответ: $$5x^2+50x+1000 = 5\left( x+5 \right)^2+875 $$
Разложение на множители.
$$ ax^2+bx+c \rightarrow a(x+n)(x+m) $$
Данный квадратный трехчлен невозможно представить в виде
\( a(x+p)(x+q) \), т.к. квадратное уравнение \(5x^2+50x+1000=0 \) не имеет корней.

< Предыдущее сохраненное решение Следующее сохраненное решение >