Решение задач по математике онлайн

Нахождение (вычисление) НОД и НОК (с подробным решением)

Это решение создано и сохранено пользователем с помощью онлайн-калькулятора:

Нахождение (вычисление) НОД и НОК (с подробным решением)


Дата создания: 10.01.2017 16:06:47

Кол-во просмотров: 283




Найти НОД и НОК двух чисел:
36 и 48
Решение:
Разложим числа на простые множители.

362
182
93
33
482
242
122
62
33

Т.е. мы получили, что:
36 = 2•2•3•3
48 = 2•2•2•2•3

Находим общие множители (они выделены цветом).
Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(36, 48) = 2•2•3 = 12

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:
НОК(36, 48) = 2•2•2•2•3•3 = 144

Или можно воспользоваться формулой:
НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)
НОК(36, 48) = (36•48)/НОД(36, 48) = 144
Ответ:
НОД(36, 48) = 12
НОК(36, 48) = 144

< Предыдущее сохраненное решение Следующее сохраненное решение >