Решение задач по математике онлайн




Задание 1

Укажите выражение, значение которого является наибольшим.

1) \( \Large\frac{0,7}{4} \) 3) \( \Large\frac{1}{3}\normalsize - \Large\frac{1}{4} \)
2) \( \Large\frac{1}{2}\normalsize \cdot \Large\frac{1}{3} \) 4) \( 0,72 \cdot 0,25 \)

Вы пропустили это задание. Ответ: 4

Задание 2

На координатной прямой изображены числа \(a\;\) и \(c\;\). Какое из следующих неравенств НЕверно?


1) \( \Large\frac{a}{6}\normalsize < \Large\frac{c}{6} \) 3) \( a +11 > c+8 \)
2) \( -a < -c \) 4) \( a-32 > c-32 \)

Вы пропустили это задание. Ответ: 1

Задание 3

Найдите значение выражения \( \Large\frac{2\sqrt{3} \cdot 7\sqrt{5} }{\sqrt{15}} \)

Вы пропустили это задание. Ответ: 14

Задание 4

Решите уравнение \( x+ \Large\frac{x}{3}\normalsize = \Large\frac{8}{3} \)

Вы пропустили это задание. Ответ: 2

Задание 5

Окружность, изображённая на рисунке, задаётся уравнением \(x^2+y^2=10\;\; \), а прямая — уравнением \(y=-3x\; \). Вычислите координаты точки А.

Ответ: \( (1; \;\; -3) \)


Задание 6

Арифметические прогрессии \( (x_n), (y_n) \;\) и \( (z_n) \;\) заданы формулами n-го члена: \( x_n = 8n+9, \;\; y_n = 9n, \;\; z_n = 9n-1 \; \)
Укажите в ответе номера прогрессий, у которых разность \(d\;\) равна 9.

1) \( (x_n)\) 2) \( (y_n)\) 3) \( (z_n)\)

Вы пропустили это задание. Ответ: 23

Задание 7

Упростите выражение \( (b-1)^2 - 2b(3b-1) \;\;\) и найдите его значение при \( b=\sqrt{0,4} \)

Вы пропустили это задание. Ответ: -1

Задание 8

Найдите наименьшее целое решение системы неравенств

$$ \left\{\begin{array}{l} 2x-1 > 0 \\\\ 15 -3x > 0 \end{array}\right.$$

Вы пропустили это задание. Ответ: 1

Задание 9

К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ = 12 см, АО = 13 см.

Вы пропустили это задание. Ответ: 5

Задание 10

Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол, равный 34°. Найдите угол между пря-мыми, содержащими диагонали прямоугольника.

Вы пропустили это задание. Ответ: 68


Задание 11

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 12 см, а гипотенуза равна 13 см.

Вы пропустили это задание. Ответ: 30

Задание 12

В треугольнике ABC угол С — прямой, АB = 52, \( sin \angle A = \Large \frac{5}{13}\)
Найдите СВ.

Вы пропустили это задание. Ответ: 20

Задание 13

Укажите в ответе номера НЕверных утверждений.

1) В любом ромбе все стороны равны.
2) Существует ромб, все стороны которого — различны.
3) В любом прямоугольнике все стороны равны.
4) Существует прямоугольник, все стороны которого — различны.
5) В любой трапеции все стороны равны.
6) Существует трапеция, все стороны которой — различны.

Вы пропустили это задание. Ответ: 235

Задание 14

В энциклопедии написано: «Масса Луны равна 7,35 • 1013 млн. т». Выразите массу Луны в килограммах.

1) 7,35 • 1015 кг

2) 7,35 • 1022 кг

3) 7,35 • 1019 кг

4) 7,35 • 1023 кг

Вы пропустили это задание. Ответ: 2

Задание 15

Турист во время прогулки сначала шёл по ровной просёлочной дороге, а потом дорога пошла в гору. На рисунке изображён график его движения. По вертикальной оси откладывается длина пройденного им пути, а по горизонтальной — время движения. Определите, с какой скоростью турист шёл по ровной дороге. (Выразите скорость в км/ч.)

Вы пропустили это задание. Ответ: 6

Задание 16

В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 900 тыс. человек, а в конце года их стало 1080 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

Вы пропустили это задание. Ответ: 20

Задание 17

Человек, рост которого равен 1 м 70 см, стоит рядом с деревом. Найдите высоту дерева (в метрах), если длина тени человека равна 1 м 19 см, а длина тени дерева равна 2 м 80 см.

Вы пропустили это задание. Ответ: 4

Задание 18

Средний рост девочек класса, где учится Аня, равен 165 см. Рост Ани 161 см. Какое из следующих утверждений верно?

1) В классе все девочки, кроме Ани, имеют рост 169 см.

2) В классе обязательно есть девочка ростом более 165 см.

3) В классе обязательно есть девочка ростом 165 см.

4) В классе обязательно есть девочка ростом 167 см.

Вы пропустили это задание. Ответ: 2

Задание 19

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча — с командой Вис командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А.

Вы пропустили это задание. Ответ: 0,5

Задание 20

Из формулы объёма конуса \( S = \frac{1}{3}\pi r^2 h \;\;\) выразите радиус основания \(r\).

Ответ: \( r=\Large \sqrt{\frac{3S}{\pi h}} \)

Задание 21

Упростите выражение:

$$ \frac{\sqrt{7}-\sqrt{2}}{\sqrt{7}+\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{7}+\sqrt{2}}{\sqrt{7}-\sqrt{2}} $$

Ответ: \( -\Large\frac{4\sqrt{14}}{5}\normalsize = -0,8 \sqrt{14} \)

Задание 22

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 9 часов. Через 1 час после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Вы пропустили это задание. Ответ: 5

Задание 23

При каких отрицательных значениях \(a\;\) система

$$ \left\{\begin{array}{l} x^2 + y^2 = a^2 \\\\ 2x+y=1 \end{array}\right. $$
имеет два решения?

Ответ: \( a < -\Large \frac{\sqrt{5}}{5} \)

Задание 24

В треугольнике ABC проведены высота ВН и медиана СМ. Найдите периметр треугольника ABC, если AM = 3, AH = HC = 2.

Вы пропустили это задание. Ответ: 16

Задание 25

В треугольнике ABC с тупым углом АС В проведе¬ны высоты АА1 и BB1. Докажите, что треугольники А1СВ1 и ВСА подобны.

Задание 26

Вершины четырехугольника ABCD делят длину описанной около него окружности в отношении АВ : ВС : CD : СА = 2 : 17 : 4 : 13. Найдите площадь четырёхугольника, если АС = 8 см, BD = 9 см.

Вы пропустили это задание. Ответ: 18
<< К списку тестов