Решение задач по математике онлайн




Задание 1

Найдите значение выражения \( \Large \frac{21}{0,6 \cdot 2,8} \)

Вы пропустили это задание. Ответ: 12,5

Задание 2

На координатной прямой отмечены числа \(a\;\), \(b\;\) и \(c\;\).


Какая из разностей \( a-b, \;\; a-c, \;\; c-b \;\;\;\; \) положительна?

1) \( a-b \) 2) \( a-c \) 3) \( c-b \) 4) ни одна из них

Введите номер верной разности.

Вы пропустили это задание. Ответ: 3

Задание 3

Вычислите: \( \Large\frac{4^{-12}}{4^{-8} \cdot 4^{-2}} \)

Ответ: \( \Large \frac{1}{16} \)

Задание 4

Решите уравнение \( x^2 -x -20 =0 \)

Ответ: \( x_1 = -4; \;\; x_2 = 5 \)

Задание 5

Для каждого графика укажите соответствующую ему формулу.

А) Б) В)

Формулы:
1) \( y = -3x-6 \) 3) \( y = 3x-6 \)
2) \( y= -3x+6 \) 4) \( y = 3x+6 \)

Введите цифры подряд, соответвствующие А, Б и В графику. Например: 123

Вы пропустили это задание. Ответ: 231


Задание 6

Последовательность задана формулой \( c_n = -3n^2 +7 \)
Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

1) \(8\) 2) \(6\) 3) \(4\) 4) \(9\)

Введите номер верного числа.

Вы пропустили это задание. Ответ: 3

Задание 7

В каком случае преобразование выполнено правильно?

1) \( (a+b)(-a-b) = a^2-b^2 \)
2) \( (a-2b)^2 = a^2+2ab +4b^2 \)
3) \( \left( \frac{1}{2}a+b \right)^2 = \frac{1}{4}a^2 +ab +b^2 \)
4) \( 2a \left( \frac{1}{2}b -a \right) = ab -a^2 \)

Вы пропустили это задание. Ответ: 3

Задание 8

Укажите систему неравенств, множество решений которой изображено на рисунке.


1) \( \left\{\begin{array}{l} x+1 \geq 0 \\\\ 3-x \geq 0 \end{array}\right. \) 3) \( \left\{\begin{array}{l} x+1 \geq 0 \\\\ 3-x \leq 0 \end{array}\right. \)
2) \( \left\{\begin{array}{l} x+1 \leq 0 \\\\ 3-x \leq 0 \end{array}\right. \) 4) \( \left\{\begin{array}{l} x+1 \leq 0 \\\\ 3-x \geq 0 \end{array}\right. \)

Вы пропустили это задание. Ответ: 1

Задание 9

Найдите величины углов параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 35°.

Ответ: 70° и 110°

Задание 10

Точки А,и В делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг.

Вы пропустили это задание. Ответ: 162


Задание 11

Найдите площадь закрашенной части круга, если радиусы меньших окружностей равны 1 см.

Ответ: \( \pi \) см2

Задание 12

В треугольнике ABC угол С — прямой, АС = 60, \( cos \angle A = \Large\frac{12}{13} \)
Найдите АВ.

Вы пропустили это задание. Ответ: 65

Задание 13

Укажите в ответе номера верных утверждений.
1) В любом ромбе диагонали равны.
2) В любом ромбе диагонали перпендикулярны.
3) В любом прямоугольнике диагонали равны.
4) В любом прямоугольнике диагонали перпендикулярны.
5) В любой трапеции диагонали равны.
6) В любой трапеции диагонали перпендикулярны.

Введите цифры подряд, начиная с меньшей.

Вы пропустили это задание. Ответ: 23

Задание 14

В таблице приведены результаты двух полуфинальных забегов на дистанцию 60 м. В финальном забеге 6 участников. Из каждого полуфинала в финал выходят два спортсмена, показавших первый и второй результаты. К ним добавляют еще двух спортсменов, показавших лучшее время среди всех остальных участников полуфиналов.

  Полуфинал 1 Полуфинал 2
Номер спортсмена 1 2 3 4 5 6 7 8
Время, с 7,05 6,98 7,03 6,89 6,95 6,97 7,01 6,90

Запишите в ответе номера спортсменов (начиная с наименьшего), не попавших в финал.

Вы пропустили это задание. Ответ: 13

Задание 15

Фирма «Связь» выпустила в продажу две новые модели телефонов — модель А и модель В. На графиках показано, как эти модели продавались в течение года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж — в месяцах, а по вертикальной — число телефонов, проданных за это время — в тыс. шт.).


Какое утверждение НЕверно?
1) Телефонов модели А было продано за год на 50 тыс. меньше, чем телефонов модели В.
2) По итогам первых шести месяцев было продано одинаковое количество телефонов моделей А и В.
3) За первые 4 месяца телефонов модели А было продано меньше, чем телефонов модели В на 50 тыс. штук.
4) 300 тыс. телефонов модели А было продано на 2 месяца позже, чем телефонов модели В.

Вы пропустили это задание. Ответ: 4

Задание 16

В период распродаж магазин женской одежды установил следующие скидки на свои товары: группа А — 50% , группа Б — 30%, группа В — 20%. Сколько будет стоить женский костюм, отнесённый к группе В, если его первоначальная стоимость составляет 4500 р.?

Вы пропустили это задание. Ответ: 3600

Задание 17

При проектировании торгового центра запланирована постройка эскалатора для подъёма на высоту 3 м под углом \( \alpha \; \) к горизонту. Найдите длину эскалатора (в метрах), если \( sin \alpha = 0,3 \; \).

Вы пропустили это задание. Ответ: 10

Задание 18

На диаграмме представлены крупнейшие страны мира по численности населения (млн. человек).


Численность населения какого государства примерно в 6 раз больше численности населения Бразилии?

Ответ: Индия

Задание 19

Какова вероятность того, что случайно выбранное двузначное число делится на 10?

Вы пропустили это задание. Ответ: 0,1

Задание 20

Выразите из формулы скорости равноускоренного движения \( v = v_0 +at \;\; \) время \(t\)

Ответ: \( t= \Large\frac{v-v_0}{a} \)

Задание 21

Найдите значение выражения \( a^2 +4a -7 \;\; \) при \( a=5-\sqrt{2} \)

Ответ: \( 40 -14 \sqrt{2} \)

Задание 22

Постройте график функции \(y=f(x), \;\; \) где

$$ f(x) = \left\{\begin{array}{l} (1-x)(x+3), если \; x \leq 1 \\\\ (x-1)(x+3), если \; x > 1 \end{array}\right.$$
При каких значениях \(m\;\) прямая \(y=m\;\) имеет с графиком этой функции две общие точки?

Ответ: \(m=0; \;\; m=4\)

Задание 23

До распродажи брюки стоили дешевле пиджака на 60% и дороже рубашки на 300%. В период распродажи цена пиджака снизилась на 20%, а цена брюк — на 25%. Витя купил пиджак и брюки во время распродажи. Сколько рубашек он мог купить на ту же сумму, если цена рубашки не изменилась?

Вы пропустили это задание. Ответ: 11

Задание 24

Расстояние от точки пересечения О диагоналей прямоугольника ABCD до двух его сторон равны 4 см и 5 см. Найдите периметр прямоугольника ABCD.

Вы пропустили это задание. Ответ: 36

Задание 25

В параллелограмме ABCD отмечена точка М — середина отрезка ВС. Отрезок AM пересекается с диагональю BD в точке К. Докажите, что ВК : BD = 1 : 3.

Задание 26

Окружность радиуса 6 см касается внешним образом второй окружности в точке С. Прямая, проходящая через точку С, пересекает первую окружность в точке А, а вторую окружность — в точке В. Найдите радиус второй окружности, если АС = 4 см, ВС = 6 см.

Вы пропустили это задание. Ответ: 9
<< К списку тестов