Решение задач по математике онлайн




Задание 1

Найдите значение выражения \( \Large\frac{3,3 \cdot 1,8}{1,1} \)

Вы пропустили это задание. Ответ: 5,4

Задание 2

О числах \(a\;\) и \(b\;\) известно, что \(a > b\;\). Какое из следующих неравенств НЕверно?

1) \( 0,1a < 0,1 b \) 3) \( 4b-1 < 4a-1 \)
2) \( a+7 > b+2 \) 4) \( -\Large\frac{3}{8}\normalsize a < -\Large\frac{3}{8}\normalsize b \)

Вы пропустили это задание. Ответ: 1

Задание 3

Какое из данных выражений не равно \( \sqrt{\Large\frac{3}{80}} \;\) ?

1) \( \Large \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16} \cdot \sqrt{5}} \) 2) \( \Large \frac{\sqrt{15}}{20} \) 3) \( \Large \frac{\sqrt{3}}{4 \sqrt{5}} \) 4) \( \Large \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14} \cdot \sqrt{5}} \)

Вы пропустили это задание. Ответ: 4

Задание 4

Решите уравнение \( 5x +3(-1-x) = -8x -8 \)

Вы пропустили это задание. Ответ: -0,5

Задание 5

Вычислите координаты точки А.

Ответ: \( (1,4; \;\; 3,6) \)


Задание 6

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 13; 10; 7; 4;... Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии ?

1) \( -3 \) 2) \( -1 \) 3) \( 3 \) 4) \( -2 \)

Вы пропустили это задание. Ответ: 4

Задание 7

Упростите выражение \( \Large\frac{a}{a^2-b^2}\normalsize - \Large\frac{a}{a^2+ab} \;\;\) и найдите его значение при \( a = \sqrt{3}, \;\; b = \sqrt{2} \)

Ответ: \( \sqrt{2}\)

Задание 8

Решите неравенство \( 81-x^2 \geq 0 \)

Ответ: \( [-9; \;\; 9] \)

Задание 9

В равнобедренном, треугольнике AВС угол при вершине В равен 120°, боковая сторона АВ равна 4. Найдите основание АС.

Ответ: \( 4\sqrt{3} \)

Задание 10

Отрезки АВ и ВС являются соответственно диаметром и хордой окружности с центром О. Найдите величину угла АОС, если угол ОСВ равен 33°.

Вы пропустили это задание. Ответ: 66


Задание 11

Основания равнобедренной трапеции равны 5 см и 15 см, а боковое ребро равно 13 см. Найдите площадь трапеции.

Вы пропустили это задание. Ответ: 120

Задание 12

В треугольнике ABC угол С — прямой, АB = 52, \( cos \angle A = \Large \frac{12}{13}\)
Найдите AC.

Вы пропустили это задание. Ответ: 48

Задание 13

Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) В любом параллелограмме есть хотя бы один острый угол.

2) В любом параллелограмме есть хотя бы один прямой угол.

3) В любом параллелограмме есть хотя бы один тупой угол.

4) В любой трапеции есть хотя бы один острый угол.

5) В любой трапеции есть хотя бы один прямой угол.

6) В любой трапеций есть хотя бы один тупой угол.

Вы пропустили это задание. Ответ: 46

Задание 14

Тест по математике содержит 18 заданий, из которых 8 заданий по алгебре, остальные — по геометрии. В каком отношении содержатся в тесте алгебраические и геометрические задания?

Ответ: 4 : 5

Задание 15

На графике изображена зависимость атмосферного давления (в мм рт. ст.) от высоты над уровнем моря (в км). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 540 мм рт. ст.?

Вы пропустили это задание. Ответ: 2,5

Задание 16

Фирма изготавливает и продает бумажные пакеты с логотипом заказчика. Стоимость заказа из 100 пакетов составляет 61 р., а заказа из 300 пакетов — 141 р. На сколько примерно процентов стоимость одного пакета при заказе 300 штук меньше, чем стоимость одного пакета при заказе 100 штук? Ответ округлите до целых.

Вы пропустили это задание. Ответ: 23

Задание 17

Проектор полностью освещает экран А высотой 90 см, расположенный на расстоянии 240 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран В высотой 150 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными ?

Вы пропустили это задание. Ответ: 400

Задание 18

Завуч школы подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х классах. Результаты представлены на круговой диаграмме.


Сколько примерно учащихся получили отметку «2» или отсутствовали на контрольной, если всего в школе 120 девятиклассников?
1) более 100 учащихся
2) около 70 учащихся
3) около 30 учащихся
4) более 60 учащихся

Вы пропустили это задание. Ответ: 3

Задание 19

В соревновании по прыжкам в высоту участвуют 9 спортсменов из Франции, 7 спортсменов из Италии, 8 из Австрии, 6 из Швейцарии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет выступать спортсмен из Франции.

Вы пропустили это задание. Ответ: 0,3

Задание 20

Из формулы площади треугольника \( S = \Large\frac{ab sin \gamma}{2} \;\; \) выразите длину стороны \(a\).

Ответ: \( a= \Large\frac{2S}{b sin \gamma } \)

Задание 21

Упростите: \( \Large \frac{8 \cdot 100^n}{2^{2n+1} \cdot 5^{2n-2}} \)

Вы пропустили это задание. Ответ: 100

Задание 22

Пристани А и Б, расстояние между которыми равно 120 км, расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 5 км/ч. Катер проходит от А до Б и обратно без остановок со средней скоростью 24 км/ч. Найдите собственную скорость катера.

Вы пропустили это задание. Ответ: 25

Задание 23

Постройте график функции

$$ y = \frac{(x^2-3x+2)(x^2+3x+2)}{x^2-4} $$
и определите, при каких значениях \(k\;\) построенный график будет иметь одну общую точку с прямой \(y=kx\;\)

Ответ: k = 1,5 или -1,5

Задание 24

Найдите углы параллелограмма, если его диагональ образует со сторонами углы 30° и 40°.

Ответ: 70° и 110°

Задание 25

Расстояния от центра О окружности до её хорд АВ и CD равны. Докажите, что хорды равны.

Задание 26

Одна из биссектрис треугольника равна 10 см и делится точкой пересечения биссектрис в отношении 3:2, считая от вершины. Найдите длину стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена.

Вы пропустили это задание. Ответ: 4
<< К списку тестов