ЕГЭ 2019 тесты по математике онлайн.
Вариант 6.
Подробное решение задания C2.
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все рёбра которой равны 2, найдите расстояние от точки В до прямой А1F1. Решение
Так как ABCDEF — правильный шестиугольник, то прямые BE и AF параллельны, параллельны также прямые А1F1 и AF, следовательно, прямые A1F1 и BE параллельны. Расстояние от точки В до прямой А1F1 равно расстоянию между прямыми A1F1 и BE.
 |
 |
В трапеции \( BA_1F_1E \;\;\; A_1F_1 = 2, \;\; BE = 4, \;\; BA_1 = EF_1 = 2\sqrt{2} \) \( EH = \Large\frac{BE-A_1F_1}{2}\normalsize = \Large\frac{4-2}{2}\normalsize=1, \;\;\;\; \) тогда \( F_1H = \sqrt{7} \) Ответ: \( \sqrt{7} \)
| Критерии оценивания выполнения задания С2 | Баллы |
| Обоснованно получен правильный ответ | 2 |
| Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
